La falacia del jugador

En el verano de 1913 sucedió algo increíble en Montecarlo. La gente se apiñaba asombrada alrededor de la ruleta del casino. La bola había caído veinte veces seguidas en negro. Muchos jugadores aprovecharon el momento y apostaron al rojo. Pero de nuevo salió negro. Acudió más gente y puso su dinero en el rojo. ¡Ahora tenía que haber un cambio! Pues volvió a salir negro. Y otra y otra vez. A la vigésimo séptima vez la bola cayó por fin en rojo.

El coeficiente intelectual medio de los estudiantes de un gran ciudad asciende a 100. Para un estudio se seleccionó una muestra de cincuenta estudiantes. El primer niño examinado tenía un coeficiente intelectual de 150. ¿Cuál será el coeficiente intelectual medio de los cincuenta? La mayoría de la gente pensará en 100. De algún modo, creen que el alumno superdotado examinado en primer lugar tendría que quedar equilibrado por un alumno muy tonto con un coeficiente de 50 (o con dos alumnos de 75). Pero con una muestra tan pequeña es muy improbable. Hay que contar con que los cuarenta y nueve alumnos restantes corresponden a la media de la población, que también tiene una media de 100. Cuarenta y nueve veces un coeficiente de 100 y uno de 150 da como media 101.

Esa es la falacia del jugador

Los ejemplos de Montecarlo y de la prueba a los estudiantes demuestran que la gente cree en un fuerza del destino compensatoria. Es la falacia del jugador. Pero en sucesos independientes no hay ninguna fuerza compensatoria. Una bolita no se puede acordar de cuántas veces ya ha estado en el negro. Un amigo lleva unas costosas tablas con todos los números de lotería premiados. Siempre rellena el boleto de lotería marcando los números que menos veces han salido. Pero todo es inútil… Así es la falacia del jugador.

En otra entrada me referí a la regresión a la media. Por ejemplo, si se produce un récord de frío en tu zona, probablemente la temperatura subirá en los próximos días. Si el clima fuera un casino, la temperatura bajaría con una probabilidad del 50% y subirá con una probabilidad del 50%. Pero el clima no es un casino. La retroalimentación compleja se ocupa de que los valores extremos se equilibren. No obstante, en otros casos, el extremo se refuerza: los ricos tienden a volverse cada vez más ricos.

Conclusión: observa detenidamente si te enfrentas a sucesos dependientes o independientes -estos últimos solo se dan en casinos, loterías y en los libros de teorías-. En la vida real la mayor parte de los sucesos son interdependientes: lo que ya ha pasado influye en lo que pasará en el futuro. Así que olvídate (excepto en los casos de regresión a la media) al destino compensatorio.